Требования к задачам с этнорегиональным содержанием

Проектирующая и конструирующая деятельность учителя математики по созданию образовательных продуктов (отдельных задач с этнорегиональным содержанием или их наборов; исследовательских и проектных заданий, методических разработок курсов по выбору и других внеурочных занятий с этноматематическим содержанием) требует определения методических требований к задачам с этнорегиональным содержанием.

Исследователь считает, что они должны соответствовать школьной программе, не превышать по трудности задачи учебной литературы, при их решении должна учитываться уровневая дифференциация обучения математике. Отбор содержания задач должен учитывать взаимосвязи с возможной будущей профессиональной сферой деятельности учащихся и, тем самым, способствовать осуществлению профильной (в старших классах), и предпрофильной (в среднем звене) дифференциации обучения математике. Методические требования, сформулированные в этом исследовании получили дальнейшее развитие в работах других учёных-методистов.

Так, в исследовании Е.И. Якшина (2000) разработаны требования к сборнику задач для национальных школ Ханты-Мансийской автономной области и на их основе – система вопросов, упражнений и задач для учащихся 5-6 классов национальных школ с учётом особенностей восприятия и мышления учащихся. Впервые в научно-методической литературе было сформулировано требование о том, что в содержании задач должны учитываться психологические особенности детей коренной национальности (образность мышления, уникальные способности ориентации на местности, уважение к природе и её богатствам и другие особенности).

А.С. Монгуш (2002) рассматривает возможность использования прикладных задач с национально-региональным содержанием как фактора повышения качества математических знаний учащихся. В исследовании на основе требований, сформулированных Н.А. Корощенко, автор с учётом особенностей учащихся 5-9 классов Республики Тыва и экономических условий региона при выделении методических требований делает упор на содержательную часть задач. Так, по мнению А.С. Монгуш, задачи должны отражать социальные и экономические особенности развития региона, включать ситуации, возникающие в производстве, показывать применение математических знаний в конкретных бытовых условиях и профессиях людей данного региона.

Ю.В. Балашов (2011) акцентирует своё внимание целостному подходу к организации процесса обучения математике учащихся национальных школ Ханты-Мансийского автономного округа на основе учёта их этнопсихологических особенностей. Ю.В. Балашов считает, что практические задачи с региональным содержанием по возможности должны отражать личный опыт учащегося, а также местный материал, позволяющий эффективно показать использование математических знаний. Решение любой задачи по возможности должно опираться на полную наглядность рассматриваемого содержания.

Некоторые требования, сформулированные авторами рассмотренных исследований, на сегодня не соответствуют современной образовательной парадигме, принятому системно-деятельностному и компетентностному подходам к обучению. Так, например, «по требованию сложности задачи краеведческого содержания не превышают задачи, предусмотренные школьной программой» или «задачи должны полностью соответствовать школьным программам и учебникам по своей формулировке по содержанию используемых в процессе их решения и фактов и методов». Считаем, что задачи с этнорегиональным содержанием могут быть использованы на всех этапах обучения, в том числе при формировании универсальных учебных действий, расширения и углубления знаний.

М.В. Егупова требования к задачам на приложения делит на требования к фабуле и требования к математическому содержанию задачи. В исследовании мы будем придерживаться такого разделения. Требования к математическому содержанию задачи, сформулированные М.В. Егуповой, универсальны и могут быть применены и относительно задач с этнорегиональным содержанием. Так, основываясь на анализе современных работ, посвященных реализации принципа региональности в обучении математике и обобщая требования, выделенные другими авторами, сформулируем ряд требований к задачам с этнорегиональным содержанием:

II. Требования к математическому содержанию задачи:

• Математическая содержательность решения задачи.
• Соответствие численных данных задачи реальным значениям.
• Соответствие фактических данных, сделанных допущений и упрощений реальному процессу, объекту, ситуации, описанных в задаче.
•  Единство задач с этнорегиональным содержанием и задач, широко применяемых в преподавании математики в школе. Таким образом, сформулированные и обобщённые нами требования к фабуле и к математическому содержанию дополняют понятие задач с этнорегиональным содержанием, позволяют создать у учителей и учащихся представление о задачах такого типа.

Перечень требований к задачам с этнорегиональным содержанием позволяет учителю отбирать задачи из различных источников, видоизменять их условия согласно заданным требованиям, а также составлять авторские задачи. Далее перейдем к рассмотрению функций таких задач, которые служат средством формирования представлений о путях использования этнорегионального материала в процессе обучения математике в школе.